Question

【題目】小梅用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個面積為900cm2的正方形，如圖所示，按要求完成下列各小題．
（1）求長方形硬紙片的寬；
（2）小梅想用該正方形硬紙片制作一個體積512cm2的正方體的無蓋筆筒，請你判斷該硬紙片是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：設長方形的長為xcm，寬為ycm，

∴x=2y，且x2=900

∴x=30，

∴y=15

（2）解：該正方體的邊長為： =8cm，

共需要5個邊長為8cm的面，總面積為：5×82=320，

∴剩余的紙片面積為：900﹣320=580cm2

【解析】（1）設長方形的長為xcm，寬為ycm，列出方程即可求出x與y的值．（2）求出該立方體的邊長為8cm，然后求出5個邊長為8cm的正方形的面積．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解算數平方根的相關知識，掌握正數a的正的平方根叫做a的算術平方根；正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零．