Question

【題目】已知：平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(m，4)（m是實(shí)數(shù)）向右移動(dòng)7個(gè)單位向下移動(dòng)2個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位向上移動(dòng)6個(gè)單位得到點(diǎn)C，請(qǐng)解答：

（1） 點(diǎn)B，C的坐標(biāo)是：B ，C ；

（2） 求△ABC的面積；

（3）若連接OC交線段AB于點(diǎn)D，且△ACD與△BCD的面積比不超過0.75時(shí)，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】(m+7，2) ，(m+4，8)；（2）18；（3）

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的平移即可求解；

（2）利用割補(bǔ)法求解即可；

（3）畫圖分析，根據(jù)同底兩個(gè)三角形的面積之比等于高之比，則△ACD與△BCD的面積比△AOC與△OBC的面積比，然后進(jìn)行計(jì)算.

解：（1）點(diǎn)A(m，4)（m是實(shí)數(shù)）向右移動(dòng)7個(gè)單位向下移動(dòng)2個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m+7，2)，點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位向上移動(dòng)6個(gè)單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m+4，8)；

故答案為：(m+7，2) ，(m+4，8)；

（2）；

（3）畫圖如下：

根據(jù)同底兩個(gè)三角形的面積之比等于高之比，則.

∵A(m，4)，B(m+7，2) ，C(m+4，8),

∴=8-2m,

=3m+24.

∴8-2m>0,3m+24>0,

解得m<4.

∵，

∴,即.

解得.

∴≤m<4.