Question

【題目】為倡導讀書風尚，打造書香校園，學校計劃購買一批圖書。若同時購進種圖書10本和種圖書7本，共需395元；若同時購進種圖書5本和種圖書3本，共需185元。

（1）求兩種圖書的單價各是多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種圖書共80本，要求每種都要購買，且種圖書的數量少于種圖書的數量，又根據學校預算，購買總金額不能超過1890元，請問學校共有幾種購買方案？（請寫出具體的購買方案）

Answer 1

【答案】（1）種圖書單價22元，種圖書單價25元；（2）有三種方案

【解析】

（1）設購買A種圖書每本x元，則購買B種圖書每本y元，根據購買A種圖書10本、B種圖書7本，共用了395元，再根據購買A種圖書5本、B種圖書3本，共用了185元列出方程組，求解即可；

（2）設購買A種圖書m本，根據題意列出不等式解答即可．

（1）設種圖書單價元，種圖書單價元，

依題意，得，解得

答：種圖書單價22元，種圖書單價25元；

（2）設購買種圖書本，則購買種圖書本

依題意得

解得；

∵為正整數，

∴取

∴共有三種方案，方案如下：

購買種圖書37本，則購買種圖書43本；

購買種圖書38本，則購買種圖書42本；

購買種圖書39本，則購買種圖書41本.