Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數 的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式．
（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？

Answer 1

【答案】
（1）

解：點C（6，﹣1）在反比例函數y= 的圖象上，

∴m=﹣6，

∴反比例函數的解析式y=﹣ ；

∵點D在反比例函數y=﹣ 上，且DE=3，

∴x=﹣2，

∴點D的坐標為（﹣2，3）．

∵CD兩點在直線y=kx+b上，

∴ ，

解得 ，

∴一次函數的解析式為y=﹣ x+2．

（2）

解：當x＜﹣2或0＜x＜6時，一次函數的值大于反比例函數的值．

【解析】（1）根據題意，可得出A、B兩點的坐標，再將A、B兩點的坐標代入y=kx+b（k≠0）與 ，即可得出解析式；即求出一次函數圖象在反比例函數圖象的上方時，x的取值范圍即可．