Question

如下圖是一組有規律的圖案，第1個 圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第3個圖案由

10

個基礎圖形組成，…，第n（n是正整數）個圖案中由

3n+1

個基礎圖形組成．

Answer 1

分析：先寫出前三個圖案中基礎圖案的個數，并得出后一個圖案比前一個圖案多3個基礎圖案，從而得出第n個圖案中基礎圖案的表達式．

解答：解：觀察可知，第1個圖案由4個基礎圖形組成，4=3+1
第2個圖案由7個基礎圖形組成，7=3×2+1，
第3個圖案由10個基礎圖形組成，10=3×3+1，
…，
第n個圖案中基礎圖形有：3n+1，
故答案為：10，3n+1．

點評：本題是對圖形變化問題的考查，觀察出后一個圖案比前一個圖案多三個基礎圖案，并總結出第n個圖案中基礎圖案的個數通式是解題的關鍵．