Question

【題目】如圖，一個動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向作折線運動，即第一次從原點運動到（1，1），第二次從（1，1）運動到（2，0），第三次從（2，0）運動到（3，2），第四次從（3，2）運動到（4，0），第五次從（4，0）運動到（5，1），……，按這樣的運動規律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是___________

Answer 1

【答案】（2019，2）．

【解析】

根據題目中各點的橫縱坐標變化得出點的坐標規律進而得出答案即可．

∵第一次從原點運動到（1，1），第二次從（1，1）運動到（2，0），第三次從（2，0）運動到（3，2），第四次從（3，2）運動到（4，0），第五次從（4，0）運動到（5，1），…，

∴按這樣的運動規律，第幾次橫坐標即為幾，縱坐標為：1，0，2，0，1，0，2，0…4個一循環，

∵=504…3，

∴經過第2019次運動后，動點P的坐標是：（2019，2）．

故答案為：（2019，2）．