【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連結CO，AD，∠BAD＝20°，則下列說法中正確的是( )
A. ∠BOC＝2∠BAD B. CE＝EO C. ∠OCE＝40° D. AD＝2OB
【答案】A
【解析】
根據“垂徑定理”和“圓的有關性質”進行分析即可即可.
如下圖，連接OD，
∵在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，
∴∠OEC=90°，
，
∴∠BOC=∠BOD，
∵∠BOD=2∠BAD=40°，
∴∠BOC=2∠BAD=40°，即A中結論正確；
∴∠OCE=180°-90°-40°=50°，即C中結論不成立；
∴∠COE
∠OCE，
∴CEEO，即B中結論不成立；
∵AB是⊙O的直徑，而AD是⊙O的一條非直徑的弦，
∴AB>AD，
∵AB=2OB，
∴AD<2OB，即D中結論不成立.
綜上所述，上述四個選項中，只有A中的結論成立.
故選A.
點睛；熟悉“垂徑定理和圓的相關性質”是解答本題的關鍵.
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義一次函數y=px+q的特征數為[p,q].如：y=3x-1的特征數是[3,-1]
（1）若某正比例函數的特征數是[k+2, 
]，求k的值.
（2）在平面直角坐標系中，有兩點A（-m，0），B（0，-2m），且△OAB的面積為4（O為原點），求過A、B兩點的一次函數的特征數.
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【題目】已知，如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求兩函數圖象的另一個交點坐標；
（3）直接寫出不等式；kx+b≤
的解集．
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【題目】化簡與求值
（1）求3x2+x+3（x2﹣
x）﹣（6x2+x）的值，其中x＝﹣6．
（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣
）2＝0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上一點，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點C的對應點E落在上．
（1）求證：AE=AB；
（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=
，BE=2，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由8個大小相等的小正方形構成的圖案，它的四個頂點 E，F，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，則DG的長是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個轉盤如圖，讓轉盤自由轉動，指針落在分界線重新轉動．
(1)讓轉盤自由轉動一次，求落在A區域和落在B區域的概率；
(2)讓轉盤自由轉動兩次，求兩次都落在A區域的概率．
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【題目】某校為學生裝一臺直飲水器，課間學生到直飲水器打水.他們先同時打開全部的水籠頭放水，后來又關閉了部分水籠頭.假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發生潑灑，直飲水器的余水量
（升）與接水時間
（分）的函數圖象如圖，請結合圖象回答下列問題：
（1）求當
時，與之間的函數關系式；
（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名學生接水完畢，課間10分鐘是否夠用？請計算回答.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 4
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