Question

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=8
（1）求對角線AC的長；
（2）點E是線段CD上的一點，把△ADE沿著直線AE折疊．點D恰好落在線段AC上，點F重合，求線段DE的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：在直角△ABC中，AC= =10；
（2）解：根據題意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC﹣AF=10﹣8=2．

設DE=x，則EC=CD﹣DE=6﹣x，EF=DE=x．

在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，

則x2+4=（6﹣x）2，

解得x= ．

【解析】（1）在直角△ABC中利用勾股定理即可求得AC的長；（2）在直角△CEF中利用勾股定理即可列方程求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解矩形的性質(矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)的相關知識才是答題的關鍵．