Question

【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如圖所示的方式放置．點A1、A2、A3、…和點C1、C2、C3、…分別在直線y=x+1和x軸上，則第2015個正方形A2015B2015C2015C2014的邊長為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵直線y=x+1，當x=0時，y=1，當y=0時，x=﹣1，
∴OA1=1，OD=1，
∴∠ODA1=45°，
∴∠A2A1B1=45°，
∴A2B1=A1B1=1，
∴A2C1=2=21 ，
同理得：A3C2=4=22 ， …，
∴第2015個正方形A2015B2015C2015C2014的邊長為：22014 ．
所以答案是：22014 ．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．