Question

已知關于x的方程

k

x-3

+3=

x-4

3-x

有增根，則k為多少？

Answer 1

分析：有增根是原方程化為整式方程后，產生的使原分式方程分母為0的根．在本題中，應先確定增根是3，然后代入化成整式方程的方程中，求得k的值．

解答：解：∵關于x的方程

k

x-3

+3=

x-4

3-x

有增根，
∴x-3=0，則x=3，
∵原方程可化為4x=13-k，
將增根x=3代入得k=1．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．