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【題目】如圖,分別是線段的中點,若的面積是1,則的面積是___.

【答案】7

【解析】

連接AB1BC1CA1,根據等底等高的三角形的面積相等求出ABB1A1AB1的面積,從而求出A1BB1的面積,同理可求B1CC1的面積,A1AC1的面積,然后相加即可得解.

解:如圖,連接AB1BC1CA1


AB分別是線段A1BB1C的中點,
SABB1=SABC=1
SA1AB1=SABB1=1
SA1BB1=SA1AB1+SABB1=1+1=2
同理:SB1CC1=2SA1AC1=2
∴△A1B1C1的面積=SA1BB1+SB1CC1+SA1AC1+SABC=2+2+2+1=7
故答案為:7

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC為等腰直角三角形,∠CAB90°,點A,點B的坐標分別為A0a),Bb0),且ab滿足a2+b24a8b+200ACx軸交于點D

1)求AOB的面積;

2)求證:點DAC的中點;

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問題探究:我們從長為5,寬為1的長方形入手.
(1)如圖①是一個長為5,寬為1的長方形.把這個長方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,則正方形的面積應為 , 設正方形的邊長為a,則a=
(2)我們可以把有些帶根號的無理數的被開方數表示成兩個正整數平方和的形式,比如 = = .類比此,可以將(1)中的a表示成a=
(3) = 的幾何意義可以理解為:以長度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長為 ;類比此,(2)中的a可以理解為以長度為直角邊的直角三角形斜邊的長.
(4)剪一剪:由(3)可畫出如圖②的分割線,把長方形分成A、B、C、D、E五部分.
(5)拼一拼:把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形.
問題解決:仿照上面的探究方法請把圖④中長為17,寬為1的長方形剪一剪,在圖⑤中畫出拼成的正方形.(說明:圖④的分割過程不作評分要求,只對圖⑤中畫出的最終結果評分)

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同步練習冊答案
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