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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知菱形的面積為24cm2，一條對角線長為8cm，則菱形較小內角的正切值為______．
如圖，過點A作AE⊥BC于點E，
∵S菱形ABCD=
1
2
AC•BD，且S菱形ABCD=24cm2，BD=8cm，
∴AC⊥BD，且AC=6cm，
∴OA=
1
2
AC=3cm，OB=
1
2
BD=4cm，
∴AB=
OA2+OB2
=5（cm），
∴BC=5cm，
∵S菱形ABCD=BC•AE，
∴AE=
24
5
，
∴BE=
AB2-AE2
=
7
5
，
∴tan∠ABC=
AE
BE
=
24
7
．
故答案為：
24
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O，菱形ABCD的周長是20，BD=6．求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠AND=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：
①當AM的值為______時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是利用四邊形的不穩定性制作的涼衣架．已知其中每個菱形的邊長為20cm，在墻上懸掛涼衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為20
3
cm，求∠1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD在，AE⊥BC，E為垂足，且BE=CE，AB=2．求：
（1）∠BAD的度數；
（2）對角線AC、BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在菱形ABCD中，一條對角線長為8cm且其中一內角為120°，則菱形的邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，正方形ABCD，菱形EFGP，點E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長DC，PH⊥DC于H．
（1）求證：GH=AE；
（2）若菱形EFGP的周長為20cm，cos∠AFE=
4
5
，FD=2，求△PGC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，
（1）圖中將兩個等寬矩形重疊一起，則重疊四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由；
（2）若（1）中是兩個全等的矩形，矩形的長為8cm，寬為4cm，重疊一起時不完全重合，試求重疊四邊形ABCD的最小面積和最大面積，并請對面積最大時的情況畫出示意圖．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過點C作CD∥AB，且CD=2AB，連接BD，BD=2．求△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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