Question

 如圖所示，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD=30°．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）如果∠AOE=150°，請你通過計(jì)算判斷：OE是∠BOD的平分線嗎？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分線分角相等，可得∠BOC=∠AOC=90°，再根據(jù)角的和差，可得答案；
（2）根據(jù)射線所分的角相等，可得射線是角平分線．

解答：解：（1）因?yàn)锳、O、B在同一直線上
所以∠AOB=180°
因?yàn)镺C平分∠AOB
所以∠AOC=∠BOC=90°
因?yàn)椤螩OD=30°
所以∠BOD=∠BOC-∠COD
=90°-30°=60°；

（2）因?yàn)椤螦OE=150°，∠AOB=180°
所以∠BOE=180°-150°=30°
因?yàn)椤螧OD=60°
所以∠DOE=∠BOD-∠BOE=60°-30°=30°
所以∠BOE=∠DOE
所以O(shè)E∠BOD的平分線．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線，角平分線所分角相等，分角相等的射線是角平分線．