Question

如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，求∠DOF的度數．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠BOD，再根據角平分線的定義求出∠DOE，然后根據垂直的定義求出∠EOF=90°，再根據∠DOF=∠EOF-∠DOE代入數據計算即可得解．

解答：解：∵CD∥AB，
∴∠BOD=180°-∠CDO=180°-62°=128°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×118°=59°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-59°=31°．

點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的對，垂線的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．