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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交ABAD于點MN②分別以MN為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點P③作AP射線,交邊CD于點Q,若DQ=2QCBC=3,則平行四邊形ABCD周長為________

【答案】15

【解析】

試題解析:∵由題意可知,AQ是∠DAB的平分線,

∴∠DAQ=∠BAQ

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

CDABBC=AD=3,∠BAQ=∠DQA

∴∠DAQ=∠DAQ

∴△AQD是等腰三角形,

DQ=AD=3

DQ=2QC

QC=DQ=

CD=DQ+CQ=3+=

∴平行四邊形ABCD周長=2DC+AD)=2×(+3)=15

故答案為:15

練習冊系列答案
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【題目】解不等式組 ,并將解集在數軸上表示.

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(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.

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【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關系:

日銷售單價x(元)

3

4

5

6

日銷售量y(個)

20

15

12

10

1)猜測并確定yx之間的函數關系式,并畫出圖象;

2)設經營此賀卡的銷售利潤為W元,求出Wx之間的函數關系式,

3)若物價局規定此賀卡的售價最高不能超過10元/個,請你求出當日銷售單價x定為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?最大利潤是多少元?

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【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,請結合圖,探索這兩個角之間的關系,并說明理由.

(1)如圖①,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關系是

證明:

(2)如圖②,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關系是

證明:

(3)經過上述證明,我們可得出結論,如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角

(4)若這兩個角的兩邊分別平行,且一個角比另一個角的3倍少60°,則這兩個角分別是多少度?

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【題目】如圖,DE∥BF∠1與∠2互補.

1)試說明:FG∥AB;

2)若∠CFG=60°∠2=150°,則DEAC垂直嗎?請說明理由.

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【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

1)汽車在前9分鐘內的平均速度是多少?

2)汽車在中途停了多長時間?

316≤t≤30時,求St的函數關系式.

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【題目】1)如圖(1),已知:在中,,直線經過點直線直線,垂足分別為點.證明:

(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在中,三點都在直線上,且,其中為任意銳角或鈍角.請問結論是否仍然成立?如成立;請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3)拓展與應用:如圖(3),是直線上的兩動點三點互不重合),點平分線上的一點,且均為等邊三角形,連接,若,求證:

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【題目】如圖(1),在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),過C作CBx軸,且滿足(a+b)2+=0.

(1)求三角形ABC的面積.

(2)若過B作BDAC交y軸于D,且AE,DE分別平分CAB,ODB,如圖2,求AED的度數.

(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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