Question

【題目】如圖，、為相交成度角的兩條公路，在上距點(diǎn)米有一所小學(xué)，拖拉機(jī)沿方向以每小時(shí)千米的速度行駛，在小學(xué)周?chē)?/span>米范圍內(nèi)會(huì)受到拖拉機(jī)噪音的影響．試問(wèn)小學(xué)是否會(huì)受到拖拉機(jī)噪音的影響？若受到影響，影響時(shí)間有多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】受影響，受影響的時(shí)間為秒．

【解析】

要判斷是否會(huì)受影響，只需求得點(diǎn)A到ON的最小距離AD，和100比較，即可判斷；如果受影響，則在AD的兩側(cè)一定存在兩點(diǎn)B，C，使AB=AC=100；根據(jù)勾股定理即可求得受影響的路程，進(jìn)一步求得受影響的時(shí)間．

作AD⊥ON于D．

根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得AD=OA=80＜100，所以受影響；

設(shè)在點(diǎn)D的兩側(cè)各有一點(diǎn)B，C．

且AB=AC=100，根據(jù)勾股定理得BD=CD=60，則BC=120．

∵18千米/時(shí)=5米/秒，∴受影響的時(shí)間=120÷5=24（秒）．