Question

若正方形AOBC的邊OA，OB在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)C在第一象限且在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），依題意畫出草圖，知x=y，然后解方程x²=1后即可確定C點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：如圖，
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
∵AOBC是正方形
∴OB=OA，即x=y
∵C在第一象限且在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，
∴x²=1，∴x=1（x=-1舍去），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）．
故答案為：（1，1）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用了線段長度與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系來解決問題．難易程度適中．