【題目】某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發現每件文具進價比第一次上漲了2.5元．老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數量是第一次購進數量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價為每件15元．
（1）問第二次購進了多少件文具？
（2）文具店老板第一次購進的文具有30元的損耗，第二次購進的文具有125元的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由．
【答案】（1）第二次購進200件文具；(2) 845元．
【解析】
（1）設第一次購進文具x件，則第二次購進文具2x件，根據“第二次購進文具的單價=第一次購進文具的單價-2.5”結合已知條件列出方程，解方程即可求得所求答案；
（2）根據（1）小題求得的結果結合題中的已知條件列式計算即可.
（1）設第一次購進x件文具，第二次就購進2x件文具，由題意得：
，
解得：x=100，
經檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，
則2x=2×100=200．
答：第二次購進200件文具；
（2）由題意可知：
第一次購進100件文具，利潤為：（15﹣10）×100﹣30=470（元）；
第二次購進200件文具，利潤為：（15﹣12.5）×200﹣125=375（元），
∴兩筆生意是盈利的，總利潤為：470+375=845（元）．
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【題目】（10分）如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋
＝0.
（1）求AB，AC的長度；
（2）求線段MN的長度.
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對；
（2）如果∠AOD=50°，求∠DOP的度數．
（3）OP平分∠EOF嗎？為什么？
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，CE⊥BD于點E，交BA的延長線于點F．若BF=12，則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE與CD相交于點O，且∠1=∠2，則下列結論正確的個數為( )
①B=∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE；④圖中有四組三角形全等．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B“看成”2A+B“，算得結果為4a2b﹣3ab2+4abc．
(1)計算B的表達式；
(2)求出2A﹣B的結果；
(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a=
，b=
，
求(2)中式子的值．
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【題目】如圖所示，在扇形BAD中，點C在 
上，且∠BDC=30°，AB=2 
，∠BAD=105°，過點C作CE⊥AD，則圖中陰影部分的面積為（ ） 
A.π﹣2
B.π﹣1
C.2π﹣2
D.2π+1
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