Question

【題目】將拋物線(xiàn)y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，與拋物線(xiàn)y2=ax2+bx+c重合，現(xiàn)有一直線(xiàn)y3=2x+3與拋物線(xiàn)y2=ax2+bx+c相交.當(dāng)y2≤y3時(shí)自變量x的取值范圍是______.

Answer 1

【答案】-1≤x≤3

【解析】

先利用配方法得到拋物線(xiàn)y1=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），再利用拋物線(xiàn)的變換規(guī)律得到平移后的拋物線(xiàn)解析式為y=x2，然后解方程組，得

或，然后利用函數(shù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在拋物線(xiàn)y=x2上方（含交點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），

所以?huà)佄锞�(xiàn)y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的解析式為y=x2，

解方程組，得或，

所以當(dāng)y2≤y3時(shí)自變量x的取值范圍是

故答案為：