【題目】為建設國家森林城市，園林部門決定搭配A.B兩種園藝造型共50個擺放在市區，現有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.
（1）問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；
（2）若搭配一個A種造型的費用是800元，搭配一個B種造型的費用是960元，試說明（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？
【答案】（1）可設計三種搭配方案，①A種園藝造型31個B種園藝造型19個；②A種園藝造型32個B種園藝造型18個；③A種園藝造型33個B種園藝造型17個；（2）方案③，42720元
【解析】
（1）擺放50個園藝造型所需的甲種和乙種花卉應＜現有的盆數，可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來；（2）根據兩種造型的單價，知單價成本較低的造型較多，而單價成本較高的造型較少，則所需的總成本就低．
解：（1）設搭配A種造型x個，則B種造型為（50-x）個，
依題意得
解這個不等式組得：
∴31≤x≤33
∵x是整數，
∴x可取31，32，33
∴可設計三種搭配方案
①A種園藝造型31個B種園藝造型19個
②A種園藝造型32個B種園藝造型18個
③A種園藝造型33個B種園藝造型17個．
（2）由于B種造型的造價成本高于A種造型成本，
所以B種造型越少，成本越低，故應選擇方案③，成本最低，
最低成本為：33×800+17×960=42720（元）．
答：方案③搭配方案成本最低，最低成本是42720元．
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【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC，∠A=40O，延長AC到D，使CD=BC，點P是ΔABD的內心，則∠BPC=
A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°
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【題目】（1）（觀察思考）：
如圖，線段
上有兩個點
,圖中共有_________條線段；
（2）（模型構建）：
如果線段上有
個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有___________條線段；
（3）（拓展應用）：
某班8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行__________場比賽．
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【題目】數軸上有兩個動點M，N，如果點M始終在點N的左側，我們稱作點M是點N的“追趕點”．如圖，數軸上有2個點A，B，它們表示的數分別為-3，1，已知點M是點N的“追趕點”，且M，N表示的數分別為m，n．
（1）由題意得：點A是點B的“追趕點”，AB=1-(-3)=4(AB表示線段AB的長，以下相同)；類似的，MN=____________．
（2）在A，M，N三點中，若其中一個點是另外兩個點所構成線段的中點，請用含m的代數式來表示n．
（3）若AM=BN，MN=
BM，求m和n值．
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【題目】已知點
是直線
上一點，
，
是
的平分線．
（1）當點
，
在直線的同側，且在
的內部時（如圖1所示 ）， 設
，求
的大小；
（2）當點與點
在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結論是否仍然成立？請給出你的結論，并說明理由；
（3）將圖2 中的射線繞點順時針旋轉
，得到射線
，設
，若
，則
的度數是 （用含
的式子表示）
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【題目】
，
是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把
叫做P1，P2兩點間的“直角距離”，記作d（P1，P2）；比如：點P（2，-4），Q（1，0），則d（P，Q）=
，已知Q（2，1），動點P（x，y）滿足d（P，Q）=3，且x，y均為整數，則滿足條件的點P有________個．
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【題目】如圖所示，在
中，
，
，D是斜邊AB上任一點，
于E，
交CD的延長線于點F．
于點H，交AE于點G．
（1）直接寫出EF、AE和BF之間的關系；
（2）探究BD與CG之間的數量關系，并證明．
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【題目】文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數比用1400元購買乙種圖書的本數少10本.
（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？
（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）
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