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如圖，若將△ABC的繞點C順時針旋轉90°后得到△DEC，則A點的對應點D的坐標是______，B點的對應點E的坐標是______，請畫出旋轉后的△DEC．（不要求寫畫法）

由圖可知：D（3，0），E（2，2）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD在平面直角坐標系在各頂點的坐標分別是A（1，3）、B（0，4）、C（-1，3）、D（0，1）
（1）請畫出四邊形ABCD繞原點O逆時針旋轉90°后得到的四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）請畫出四邊形ABCD關于原點O對稱的四邊形A₂B₂C₂D₂，并計算四邊形A₂B₂C₂D₂的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是斜邊AB的中點．把三角尺的直角頂點與D重合，當三角尺轉動時，兩直角邊與AC、BC交于F、E，四邊形CEDF的面積會不會隨三角尺的轉動而發生變化？若不變，求出它的面積；若變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將原來的Rt△ABC繞點O順時針旋轉90°得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出Rt△A₁B₁C₁的圖形．
（2）求線段BC掃過的面積．
（3）求點A旋轉到A₁路徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別是A（6，4）、B（5，2）、C（7，3），
（1）點P（m，n）是BC邊上一點，經過平移后的對應點P₁（m-2，n-1），畫出△ABC經過相同的平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞著點B₁逆時針旋轉90°后得到的圖形△A₂B₁C₂．
（3）在（2）的變化中，點A₁在旋轉過程中所經歷的路程長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD內一點到三頂點距離分別是1，2，3，則正方形的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

生活中的旋轉隨處可見，下列現象屬于旋轉的是（　　）

A．蘋果從樹上落下

B．坐電梯從1樓到18樓

C．擰開自來水龍頭

D．摩托車在急剎車時向前滑動

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉35°，得△A′B′C，此時恰好A′B′⊥AC，則∠A′=（　　）

A．35°

B．55°

C．60°

D．65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

，對角線BD、AC交于點O．將直線AC繞點O順時針旋轉分別交BC、AD于點E、F．
（1）試說明在旋轉過程中，AF與CE總保持相等；
（2）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能請說明理由；如果能，求出此時AC繞點O順時針旋轉的角度．

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