Question

31、已知：如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的點，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B與∠C相等嗎？為什么？

Answer 1

分析：由EF∥AB可推出∠3=∠B，又∠1=∠2=∠3，可推出∠B=∠1，所以DE∥BC，可推出∠2=∠C，從而推出∠B=∠C．

解答：解：相等．
∵EF∥AB，
∴∠3=∠B，
又∠1=∠2=∠3，
∠B=∠1，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠C，
∴∠B=∠C．

點評：此題考查的知識點是評先的性質，關鍵是先證明DE∥BC，再推出∠B=∠C．