Question

【題目】閱讀下列材料

通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”．而假分數都可化為帶分數，如： ．

我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．

如： ， 這樣的分式就是假分式；再如： ， 這樣的分式就是真分式．

類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．

如： ； ；

再如： ．

解決下列問題：

（1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2）假分式可化為帶分式 的形式；

（3）如果分式的值為整數，那么x的整數值為 ．

Answer 1

【答案】（1）真；（2）；（3）0，－2，2，－4.

【解析】試題分析：

（1）根據閱讀材料中的內容可知：分式是真分式；

（2）參照閱讀材料中的例子，把分式的分子化為即可把原分式化為帶分式；

（3）先把分式化成帶分式的形式可得： ，由原分式的值為整數，可得的值為整數，由此即可分析得到整數的值.

試題解析：

（1）由“真分式、假分式”的定義可知，分式是真分式；

（2）∵，

∴分式化為帶分式的結果為： ；

（3）∵，且的值為整數，

∴的值為整數，

又∵的值為整數，

∴或，

解得： 或或或，即的整數值為.