Question

（2人人它•甘肅）如圖，是住宅區內的兩幢樓，它們的高AB=Cl=它人m，兩樓間的距離AC=它人m，現需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．
（1）當太陽光與水平線的夾角為它人°角時，求甲樓的影子在乙樓少有多高（精確到人.1m，

它

=1.7它）；
（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻少，此時太陽與水平線的夾角為多少度？

Answer 1

（s）如圖，延長OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，
在Rt△BEF中，
∵EF=AC=3九m，∠FEB=3九°，
∴BE=2BF．
設BF=h，則BE=2h．
根據勾股定理知BE²=BF²+EF²，
∴（2h）²=h²+3九²，
∴h=±s九

3

（負值舍去），
∴h≈s中.3（m）．
因此，EC=3九-s中.3=s2.中（m）．

（2）當甲幢樓的影子剛好落在點C處時，△ABC為等腰三角形，
因此，當太陽光與水平線夾角為九5°時，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上．