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【題目】小明計算一個多邊形的內角和時誤把一個外角加進去了,得其和為2620°.

1)求這個多加的外角的度數.

2)求這個多邊形的邊數.

【答案】1100;(216

【解析】

根據多邊形的內角和公式(n-2180°可知,多邊形的內角和是180°的倍數,然后求出多邊形的邊數以及多加的外角的度數即可得解.

解:設多邊形的邊數為n,多加的外角度數為α,則

n-2180°=2620°-α

又∵2620°=14×180°+100°,內角和應是180°的倍數,

∴小明多加的一個外角為100°

∴這是14+2=16邊形的內角和.

故這個多加的外角的度數為100°,這個多邊形的邊數是16

練習冊系列答案
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(2)當點P不與點C重合時(圖2),猜想:的值為_________.并證明你的結論;

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(4)運用你所得到的公式計算:

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.

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A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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