Question

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l1分別與x軸，y軸交于A（15，0），B兩點，正比例函數(shù)y=x的圖象l2與l1交于點C（m，3）．

（1）求m的值及l1所對應的一次函數(shù)表達式；

（2）根據(jù)圖象，請直接寫出在第一象限內(nèi)，當一次函數(shù)y=kx+b的值大于正比例函數(shù)y=x的值時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=6，l1的解析式為y=-x+5；（2）自變量x的取值范圍是0＜x＜6．

【解析】

（1）先求得點C的坐標，再運用待定系數(shù)法即可得到l1的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合C點的坐標即可求得．

解：（1）把C（m，3）代入正比例函數(shù)y=x，可得3=m，

解得m=6，

∴C（6，3），

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象l1分別過A（15，0），C（6，3），

∴ 解得，

∴l1的解析式為y=-x+5；

（2）由圖象可知：第一象限內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+b的值大于正比例函數(shù)y=x的值時，自變量x的取值范圍是0＜x＜6．

故答案為：（1）m=6，l1的解析式為y=-x+5；（2）自變量x的取值范圍是0＜x＜6．