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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長是______．

過A作AE∥DC交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=EC=3，AE=DC=AB，
∴BE=6-3=3，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB=BE=3=AD，
∴梯形ABCD周長是AB+BC+DC+AD=3+6+3+3=15，
故答案為：15．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．DE∥AB交BC于點E，若∠B=60°，AD=2，BC=4，則△DEC的面積等于______．

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如圖1，直線L為?ABCD外一條直線，分別過A、B、C、D作L垂線段，AA₁、BB₁、CC₁、DD₁，那么，將有AA₁+CC₁=BB₁+DD₁，現在若將L向上平移，使L與?ABCD相交（如圖2），若其他條件不變，猜想線段AA₂、BB₂、CC₂、DD₂的數量關系是______

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如圖，小區的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區，社區居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上，則水池的形狀一定是（　　）

A．等腰梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個平行四邊形﹙如圖②﹚．
現有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為______．