Question

甲、乙兩地相距20千米．小明上午8：30騎自行車由甲地去乙地，平均車速8千米/小時；小麗上午10：00坐公共汽車沿相同的路線也由甲地去乙地，平均車速為40千米/小時．

（1）分別寫出兩人離甲地的距離與時間的函數關系式，并在同一平面直角坐標系中畫出兩個函數的圖象；

（2）判斷誰先到達乙地，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）y₁＝8x，y₂＝40x－60，如下圖；（2）小麗

【解析】

試題分析：（1）設小明出發x小時后，小明和小麗離甲地的距離分別為y₁，y₂，根據路程、速度、時間的關系即可得到函數關系式，再根據一次函數圖象的作圖方法做圖即可；

（2）根據（1）中所作的函數圖象即可作出判斷.

（1）設小明出發x小時后，小明和小麗離甲地的距離分別為y₁，y₂，由題意得

y₁＝8x，y₂＝40（x－1.5）＝40x－60

在同一平面直角坐標系中畫出圖象：

（2）由圖象得：小麗先到達乙地．

考點：一次函數的應用

點評：函數的應用初中數學的重點，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.