Question

計算題
（1）

12

-

27

+

75

（2）(

2

+

5

)-

40

（3）-3

5

+

15 + 60

3

（4）

12

-3×

1 3

+

8

+(π+1)0
（5）

(-3)2

-

3	-64

-（

3

）²-|-4|
（6）

3	8

+

0

-

1 4

（7）（

5

+

3

）（

5

-

3

）
（8）

12 × 15

3

-

20 + 5

5

                
（9）3

1 3

-

1

2

32

+

3	-8

（10）

27

×

3

-5
（11）(

3

-1)2
（12）(3+2

2

)(3-2

2

)．

Answer 1

分析：（1）原式各項化為最簡二次根式，合并即可得到結果；
（2）原式化簡后，去括號合并即可得到結果；
（3）原式第二項利用同分母分數的加法運算法則變形后，合并即可得到結果；
（4）原式前三項化為最簡二次根式，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（5）原式第一項利用二次根式的化簡公式化簡，第二項利用立方根定義計算，第三項利用平方根定義化簡，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果；
（6）原式利用立方根及平方根定義化簡即可得到結果；
（7）原式利用平方差公式化簡，即可得到結果；
（8）原式第一項利用二次根式的乘除法則計算，第二項利用同分母分數的加法法則計算，即可得到結果；
（9）原式利用平方根及立方根的定義化簡，即可得到結果；
（10）原式第一項利用二次根式的乘法法則計算，即可得到結果；
（11）原式利用完全平方公式展開，即可得到結果；
（12）原式利用平方差公式化簡，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=2

3

-3

3

+5

3

=4

3

；

（2）原式=

2

+

5

-2

10

；

（3）原式=-3

5

+

5

+2

5

=0；

（4）原式=2

3

-

3

+2

2

+1
=

3

+2

2

+1；

（5）原式=3+4-3-4
=0；

（6）原式=2+0-

1

2

=1

1

2

；

（7）原式=5-3
=2；

（8）原式=2

15

-3；

（9）原式=

3

-2

2

-2；

（10）原式=9-5
=4；

（11）原式=3-2

3

+1
=4-2

3

；

（12）原式=9-8
=1．

點評：此題考查了實數的運算，以及二次根式的混合運算，涉及的知識有：平方根、立方根的定義，二次根式的化簡公式，完全平方公式，平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．