Question

（2012•恩施州）新聞鏈接，據[僑報網訊]外國炮艇在南海追襲中國漁船被中國漁政逼退．
2012年5月18日，某國3艘炮艇追襲5條中國漁船．剛剛完成黃巖島護漁任務的“中國漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經110度45分附近海域護漁，保護100多名中國漁民免受財產損失和人身傷害．某國炮艇發現中國目前最先進的漁政船正在疾速馳救中國漁船，立即掉頭離去．（見圖1）


解決問題
如圖2，已知“中國漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國漁政310”船西南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=

140 6

3

海里，“中國漁政310”船最大航速20海里/時．根據以上信息，請你求出“中國漁政310”船趕往出事地點需要多少時間．

Answer 1

分析：過點A作AD⊥BC于點D，在Rt△ABD中利用銳角三角函數的定義求出AD的值，同理在Rt△ADC中求出AC的值，再根據中國漁政310”船最大航速20海里/時求出所需時間即可．

解答：解：過點A作AD⊥BC于點D，
在Rt△ABD中，
∵AB=

140 6

3

，∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=

140 6

3

×

3

2

=70

2

，
在Rt△ADC中，AD=70

2

，∠C=45°，
∴AC=

2

AD=140，
∴“中國漁政310”船趕往出事地點所需時間為

140

20

=7小時．
答：“中國漁政310”船趕往出事地點需要7小時．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用直角三角形的性質求解是解答此題的關鍵．