Question

如圖，直線分別交x軸、y軸于點A、B，點P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數的圖象 于點Q，若PQ=，求k的值.

Answer 1

一次函數的圖象交y軸于點B，OB=2
又PC為△AOB的中位線,PC=1 （1分）
 PQ=,CQ=-1=        （1分）
點Q的縱坐標為，,,Q(2,)（2分）
OC="2," P(2,-1)   （2分）
把P(2,-1)代入得：2,k= （2分）
由一次函數y=kx-2與y軸交于點B，令x=0，求出對應的y=2，可得出B的坐標，確定出OB的長，由PC為三角形AOB的中位線，根據三角形中位線定理得到PC等于OB的一半，由OB的長求出PC的長，同時得到PC與OB平行，由OB垂直于OA，得到PQ垂直于OA，用PQ-PC求出QC的長，即為Q的縱坐標，將Q的縱坐標代入反比例函數解析式中求出對應x的值，即為Q的橫坐標，確定出Q的坐標，進而得到OC的長，由OC及PC的長，確定出P的坐標，將P的坐標代入y=kx-2中，即可求出k的值．