Question

【題目】如圖為某區域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線、、都垂直，垂足分別點、點和點，（高速路右側邊緣），上的點位于點的北偏東方向上，且千米，上的點位于點的北偏東方向上，且，千米．點和點是城際線上的兩個相鄰的站點．

（1）求和之間的距離；

（2）若城際火車平均時速為千米/小吋，求市民小強乘坐城際火車從站點到站點需要多少小時？（結果用分數表示）

Answer 1

【答案】（1）和之間的距離為；（2）市民小強乘坐城際火車從站點到站點需要小時.

【解析】

（1）直接利用銳角三角函數關系得出DM的長即可得出答案；
（2）利用tan30°= ，得出AB的長，進而利用勾股定理得出DN的長，進而得出AN的長，即可得出答案．

解：（1）過點作于點，

∵，千米，

∴，解得： ，

答：和之間的距離為；

（2）∵點位于點的北偏東方向上，且千米，

∴，解得：

可得：，

∵，，

∴，

∵城際火車平均時速為千米/小時，

∴求市民小強乘坐城際火車從站點到站點需要小時。