Question

四邊形是正方形，旋轉后與重合。

（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉角等于多少度？
（3）試判斷的形狀。(不要求證明)

Answer 1

（1）點B；（2）；（3）等腰直角三角形

試題分析：（1）根據旋轉的性質可求得旋轉中心；
（2）利用全等三角形的性質及正方形的性質即可判斷出旋轉的角度；
（3）根據（1）（2）中得出的條件可知道是等腰直角三角形．
（1）因為旋轉后與重合，所以旋轉中心是B；
（2）根據旋轉的性質可知，≌，
∴∠ABF=∠CBE，
∴∠ABF+∠ABE=∠CBE+∠ABE，
∴∠EBF=∠ABC=90°，
∴旋轉角等于；
（3）∵∠EBF =90°，BE=BF，
∴是等腰直角三角形．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．同時注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．