Question

有下列幾種說法：①角平分線上的點到角兩邊的距離相等；②順次連結矩形四邊中點
得到的四邊形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四邊形是中心對稱圖形．其中正確
的有（ 　 ）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

B

解析試題分析：①正確，符合角平分線的性質；
②正確，連接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四邊形EFGH為菱形．符合等腰三角形的軸對稱性質；

③錯誤，沒說清是不是同一底上的角；
④正確，符合平行四邊形的中心對稱性質．故選B．
考點：中心對稱圖形；角平分線的性質；等腰梯形的性質．
點評：本題要求綜合了解中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，角平分線和等腰梯形的性質，難度不大．