Question

如圖A，是一個(gè)圓錐形零件，經(jīng)過(guò)軸的剖面是一個(gè)等腰三角形（如圖B），則這個(gè)零件的表面積是（　　）

• A、65πcm²
• B、35πcm²
• C、90πcm²
• D、60πcm²

Answer 1

分析：根據(jù)圓面積公式，求得圓錐的底面積是25π；要計(jì)算圓錐的側(cè)面積，首先根據(jù)勾股定理計(jì)算其母線長(zhǎng)是

122+52

=13，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得：圓錐的側(cè)面積=

1

2

×底面周長(zhǎng)×高=65π；所以圓錐的全面積是65π+25π=90π．

解答：解：根據(jù)圓面積公式，得：圓錐的底面積是25πcm²，
由勾股定理知，母線=

122+52

=13cm，
圓錐的側(cè)面積=

1

2

×底面周長(zhǎng)×高=65πcm²，
∴圓錐的全面積=65π+25π=90πcm²．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積計(jì)算公式，熟練運(yùn)用勾股定理表示圓錐的高、母線、底面半徑三者之間的關(guān)系．