Question

【題目】公元3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（Diophantus）在其《算術(shù)》一書中設(shè)置了以下問題：已知兩正整數(shù)之和為20，乘積為96，求這兩個數(shù)．因為兩數(shù)之和為20，所以這兩個數(shù)不可能同時大于10，也不可能同時小于10，必定是一個大于10，一個小于10．根據(jù)如圖所示的設(shè)法，可設(shè)一個數(shù)為，則另一個數(shù)為，根據(jù)兩數(shù)之積為96，可得．請根據(jù)以上思路解決下列問題：

（1）若兩個正整數(shù)之和為100，大數(shù)比小數(shù)大，根據(jù)丟番圖的設(shè)法，這兩個正整數(shù)可表示為____和___；

（2）請你根據(jù)丟番圖的運算方法，計算的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）249996

【解析】

（1）根據(jù)丟番圖的設(shè)法即可求解；

（2）根據(jù)丟番圖的運算方法計算即可求解．

（1）設(shè)一個數(shù)為 ，則另一個數(shù)為；

（2）

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