Question

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F為⊙O的六等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OE弧EFFO的路線(xiàn)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，∠BPD的度數(shù)為y，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：利用點(diǎn)A、B、C、D、E、F為⊙O的六等分點(diǎn)可得到∠BOC=∠COD=60°，所以P在O點(diǎn)時(shí)，∠BPD=120°，P在弧EF上時(shí)，∠BPD=∠BOD=60°，然后分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，易得y由120°逐漸減小到60°；當(dāng)點(diǎn)P在弧EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=60°；當(dāng)點(diǎn)P從F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，易得y由60°逐漸增大到120°，根據(jù)此特征可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解：因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C、D、E、F為⊙O的六等分點(diǎn)，

所以∠BOC=∠COD=60°，

當(dāng)P在O點(diǎn)時(shí)，∠BPD=120°，當(dāng)P在弧EF上時(shí)，∠BPD=∠BOD=60°，

當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，y由120°逐漸減小到60°；當(dāng)點(diǎn)P在弧EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值不變，為60°；當(dāng)點(diǎn)P從F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，y由60°逐漸增大到120°．

故選C．