Question

已知關系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的兩個一次函數的圖象的交點坐標為（1，-1），則a=________，b=________．

Answer 1

2    3
分析：本題可將交點坐標分別代入兩個二元一次方程中，然后聯立兩式，可得出關于a、b的二元一次方程組．通過解方程組可求出a、b的值．
解答：兩個一次函數的圖象的交點坐標為（1，-1）
則x=1，y=-1同時滿足兩個方程，代入得：3a-2b=0，5a+3b=19；
聯立兩式則有：，
解得：；
所以a=2，b=3．
點評：一般地，每個二元一次方程組都對應著兩個一次函數，也就是兩條直線．從“數”的角度看，解方程組就是求使兩個函數值相等的自變量的值以及此時的函數值．從“形”的角度看，解方程組就是相當于確定兩條直線的交點坐標．