Question

探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀有關，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于O點的燈泡發出的兩束光線OB、OC經燈碗反射以后平行射出．如果圖中∠ABO=α，∠DCO=β，則∠BOC的度數為（　　）

• A、180°-α-β
• B、α+β
• C、

  1

  2

  （α+β）
• D、90°+（β-α）

Answer 1

分析：過O點向左作射線OE，使OE∥AB，利用平行線的性質，得內錯角相等，從而∠BOC=α+β．

解答：解：過O點向左作射線OE，使OE∥AB，則OE∥CD，
∴∠EOB=∠ABO=α，∠EOC=∠DCO=β，
即∠BOC=∠BOE+∠EOC=α+β．
故選B．

點評：本題已經有兩條平行線，但是它們之間沒有截線，需要構造第三條平行線，才能使用平行線的性質．