Question

【題目】已知關于x的一元二次方程有兩個實數根， ，求m2.

Answer 1

【答案】4

【解析】試題分析：

由于該一元二次方程有兩個實數根，所以一元二次方程根與系數的關系適用于該方程. 首先，將該方程與一元二次方程的一般形式進行對照，從而確定相關常數的值. 根據“x1+x2=5”這一條件，將相應常數的值代入根與系數關系的相關公式，從而得到關于m的方程. 解這個方程可得m的值，進而得到m2的值.

試題解析：

對照方程x2+(2m-1)x-3=0與一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a，b，c為常數，a≠0)可以得到一般形式中各常數的值：a=1，b=2m-1，c=-3.

由一元二次方程根與系數的關系，得

，

∴m=-2.

∴m2=(-2)2=4.