Question

矩形，菱形由于其特殊的性質，為拼圖提供了方便，因而墻面瓷磚一般設計為矩形，圖案也以菱形居多．如圖，是一種長30cm，寬20cm的矩形瓷磚，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，陰影部分為淡黃色，中間部分為白色，現有一面長4.2m，寬2.8m的墻壁準備貼瓷磚．
問：這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會出現多少個面積相等的菱形？其中淡黃色的菱形有多少個？

Answer 1

解：4.2m=420cm，2.8m=280cm，
∵420÷30=14，280÷20=14，
∴貼滿墻壁需要14行14列瓷磚，
共14×14=196塊；
∵每一塊瓷磚都有一個白色菱形，
∴白色菱形有196個，
∵E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，
∴淡黃色菱形有（14-1）×（14-1）=169個，
所以，共有菱形：196+169=365個．
答：這面墻壁最少要貼這種瓷磚196塊，全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會出現365個面積相等的菱形，其中淡黃色的菱形有169個．
分析：根據墻壁的長與寬以及矩形瓷磚的長與寬進行計算求出所需要貼的瓷磚的行數與列數，然后進行計算即可得解；
分所得到菱形有白色的菱形與淡黃色的菱形兩種求出個數，然后即可得解．
點評：本題考查了矩形的性質，菱形的性質，熟練掌握兩圖形的性質，確定出瓷磚的貼法求出所需要的行數與列數是解題的關鍵，要注意單位換算．