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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州市初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)科綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（2010•菏澤）如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)N，直線y=kx+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線交于B（1，m）、C（2，2）兩點(diǎn)．
（1）求直線與拋物線的解析式；
（2）若拋物線在x軸上方的部分有一動點(diǎn)P（x，y），設(shè)∠PON=α，求當(dāng)△PON的面積最大時(shí)tanα的值；
（3）若動點(diǎn)P保持（2）中的運(yùn)動路線，問是否存在點(diǎn)P，使得△POA的面積等于△PON面積的

？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•菏澤）如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)N，直線y=kx+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線交于B（1，m）、C（2，2）兩點(diǎn)．
（1）求直線與拋物線的解析式；
（2）若拋物線在x軸上方的部分有一動點(diǎn)P（x，y），設(shè)∠PON=α，求當(dāng)△PON的面積最大時(shí)tanα的值；
（3）若動點(diǎn)P保持（2）中的運(yùn)動路線，問是否存在點(diǎn)P，使得△POA的面積等于△PON面積的

？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•菏澤）如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)N，直線y=kx+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線交于B（1，m）、C（2，2）兩點(diǎn)．
（1）求直線與拋物線的解析式；
（2）若拋物線在x軸上方的部分有一動點(diǎn)P（x，y），設(shè)∠PON=α，求當(dāng)△PON的面積最大時(shí)tanα的值；
（3）若動點(diǎn)P保持（2）中的運(yùn)動路線，問是否存在點(diǎn)P，使得△POA的面積等于△PON面積的