Question

【題目】為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計劃對A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元．

（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？

（2）該縣計劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬元和500萬元．請問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？

Answer 1

【答案】（1）改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元（2）共有3種方案

【解析】

試題分析：（1）可根據(jù)“改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元”，列出方程組求出答案；

（2）要根據(jù)“國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案．

試題解析：（1）設(shè)改擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元

由題意得 ，

解得 ，

答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元．

（2）設(shè)今年改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校（10﹣a）所，

由題意得： ，

解得 ，

∴3≤a≤5，

∵x取整數(shù)，

∴x=3，4，5．

即共有3種方案：

方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；

方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；

方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校5所，B類學(xué)校5所．