Question

邊長為1的正方形的頂點在軸的正半軸上，如圖將正方形繞頂點順時針旋轉得正方形，使點恰好落在函數的圖像上，則的值為         。

Answer 1

過點B向x軸引垂線，連接OB，可得OB的長度，進而得到點B的坐標，代入二次函數解析式即可求解．
解：如圖，作BE⊥x軸于點E，連接OB，

∵正方形OABC繞頂點O順時針旋轉75°，
∴∠AOE=75°，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOE=30°，
∵OA=1，
∴OB=，
∵∠OCB=90°，
∴BE=OB=，
∴OE=，
∴點B坐標為（，-），
代入y=ax²（a＜0）得a=-，