Question

（本題滿分10分）宏遠商貿公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：

	體積（m3／件） 質量（噸／件） A型商品 0.8 0.5 B型商品 2 1

 

（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20 m³ ,質量一共是10.5噸，求A、B兩種型號商品各有幾件？
（2）物流公司現有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m³,其收費方式有以下兩種：
①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
②按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費200元.
要將（1）中的商品一次或分批運輸到目的地，宏遠商貿公司應如何選擇運送、付費方式運費最少?并求出該方式下的運費是多少元？

Answer 1

解：（1）設A型商品x件，B型商品y件.
由題意可得：………………………………………2分
解之得：…………………………………………………………3分
答：A型商品5件，B型商品8件. ………………………………… 4分
（2）① 若按車收費：10.5÷3.5=3（輛），
但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車
4×600="2400." …………………………………………………………  6分
② 若按噸收費：200×10.5=2100（元）……………………………… 7分
③ 先用3輛車運送18m³，剩余1件B型產品,付費3×600＝1800(元)
再運送1件B型產品，付費200×1＝200(元)
共需付1800＋210＝2000（元）…………………………………… 9分
答：先按車收費用3輛車運送18 m³，再按噸收費運送1件B型產品，運費最少為2000元.
…10分

 略