Question

10、小明發現在教學樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴重影響了同學們的行走安全．他自覺地將拖把挪動位置，使其的傾斜角為75°，如果拖把的總長為1.80m，則小明拓寬了行路通道

1.28

m．（結果保留三個有效數字，參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）．

Answer 1

分析：根據余弦函數分別求出兩次拖把距墻根的距離，求差得解．

解答：解：∵AB=1.8，∠A=15°，∠FEC=75°，
∴AC=AB•cos15°=1.746（米）；
EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468（米）．
則AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28（米）．
所以小明拓寬了行路通道1.28米．

點評：此題主要考查三角函數的運用能力．