Question

【題目】如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（　　）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①ABCD中，AC⊥BD，根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故①正確；
②ABCD中，∠BAD=90°，根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故②錯誤；
③ABCD中，AB=BC，根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故③正確；
D、ABCD中，AC=BD，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故④錯誤．
故選A．
【考點精析】利用菱形的判定方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．