【題目】如圖，把平面內一條數軸x繞原點O逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系．規定：過點P作y軸的平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的平行線，交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數為a，點B在y軸上對應的實數為b，則稱有序實數對（a，b）為點P的斜坐標，在某平面斜坐標系中，已知θ=60°，點M′的斜坐標為（3，2），點N與點M關于y軸對稱，則點N的斜坐標為_____．
智趣暑假溫故知新系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，點D、E、F分別在AB、AC上，且BD=CE．求證：DE=EF．
證明：（請將下面的證明過程補充完整）
∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______）
∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______）
∠B=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠FEC（______）
在△BDE和△CEF中
∠B=∠C（已知）
BD=CE（______）
∠BDE=∠FEC（______）
∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示）
∴DE=EF（______）
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【題目】把下列各數分別填入它所屬于的集合的括號內．
9，
，+4.3，|﹣0.5|，﹣(+7)，18%，(﹣13)4，﹣6，0．
正分數集合{_________}
負分數集合{_________}
負整數集合{__________}
非負整數集合{________}．
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【題目】小明在八年級上學期期中測試中各學科得分如下表，則下列判斷正確的是( )
單元 | 語文 | 數學 | 英語 | 物理 | 歷史 | 生物 | 地理 |
分數 | 85 | 80 | 92 | 80 | 85 | 95 | 85 |
A. 平均數是85B. 眾數是85C. 中位數是80D. 方差是85
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．
(1)當點P經過點C時，求直線DP的函數解析式；
(2)①求△OPD的面積S關于t的函數解析式；
②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．
(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】一般情況下
不成立，但有些數對可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為(a，b)．
（1）若(1，k)是“相伴數對”，求k的值；
（2）直接寫出一個“相伴數對”(a0，b0)，其中a0≠0，且a0≠1；
（3）若(m，n)是“相伴數對”，求
的值．
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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求證：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )
A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC
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