Question

2、二元一次方程3x+y=12的正整數解的個數是

3個

．

Answer 1

分析：先將方程化為用x表示y的情況，然后根據解是正整數，首先確定x的值，再進一步求得y的對應值．

解答：解：原方程可化為y=12-3x，
根據題意，得
當x=1時，y=12-3×1=9，
當x=2時，y=12-3×2=6，
當x=3時，y=12-3×3=3，
故二元一次方程3x+y=12的正整數解的個數是3個．

點評：此類題只需用其中一個未知數表示另一個未知數，然后根據條件的限制確定其中一個未知數的值，再進一步求得另一個未知數的值．