Question

某公司為了開發新產品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產品共50件，下表是試驗每件新產品所需原料的相關數據：

	A（單位：千克）	B（單位：千克）
甲	9	3
乙	4	10

（1）設生產甲種產品x件，根據題意列出不等式組，求出x的取值范圍；
（2）若甲種產品每件成本為70元，乙種產品每件成本為90元，設兩種產品的成本總額為y元，求出成本總額y（元）與甲種產品件數x（件）之間的函數關系式；當甲、乙兩種產品各生產多少件時，產品的成本總額最少？并求出最少的成本總額．

Answer 1

（1）（2）生產甲種產品32件，乙種產品18件，

解：（1）由題意得             3分
解不等式組得              6分
（2）              8分
∵ ，∴。
∵，且x為整數，
∴當x=32時，             11分
此時50-x=18，生產甲種產品32件，乙種產品18件。        12分
（1）根據用A、B兩種原料各360千克、290千克，即所用的A，B兩種原料應不大于360千克和290千克，再根據生產兩種產品所需各原料的量，列出不等式組即可．
（2）成本總額=甲種產品單價×數量+乙種產品單價×數量，列出關系式進行分析